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2021士兵提干分析推理技巧:工程問題之交替合作

2021-06-02 17:22:36來源:中公提干考試網袁春磊閱讀次數:

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一、交替合作含義

交替合作是指多個人或事物完成某一項工程,在合作過程中這些對象都是按照一定的規律輪流工作,這個過程就叫交替合作。

例:一條隧道,甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么,挖完這條隧道共用多少天?

二、解題關鍵

確定最小循環周期,并確定最小循環周期內的工作量之和。

三、解題步驟

1、確定工作總量和各自的工作效率,一般題目不直接給出,通常可以用特值法;

2、確定最小循環周期并求出最小循環周期內的工作量之和;

3、求出周期數:

4、確定整周期之外剩余工作量所用時間;

5、根據問題求解。

四、方法應用

例1:一條隧道,甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么,挖完這條隧道共用多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

中公解析:正確答案B

這是交替合作問題,根據解題步驟:

第一步:題干中給了甲乙單獨完工時間,我們可以設工作總量為20(20和10的最小公倍數),此時甲、乙的效率分別為1、2;

第二步:這里最小循環周期為2天(甲、乙各1天),一個周期內的工作量為3(1+2);

第三步:周期數為:

,也就是說需要6個周期還余2個工作量;

第四步:這2個工作量需要甲干1天,然后乙干0.5天;

第五步:問題求的是總時間,6個循環周期,每個周期2天,對應12天,再加上甲1天和乙0.5天,總共12+1+0.5=13.5,所以答案為B。

上面介紹的交替合作問題,大家學會了嗎?接下來大家可以嘗試自己做一下下面這個例題2。

例2:單獨完成某項工程,甲需要16小時,乙需要12小時,如果按照甲、乙、甲、甲、乙、甲……的順序輪流工作,每次1小時,那么完成這項工作需要多長時間?

A.13小時40分鐘 B.13小時45分鐘

C.14小時 D.14小時20分鐘

中公解析:正確答案D,

這是交替合作問題,根據解題步驟:

第一步:題干中給了甲乙單獨完工時間,我們可以設工作總量為48(16和12的最小公倍數),此時甲、乙的效率分別為3、4;

第二步:這里最小循環周期為3小時(甲、乙、甲各1小時),一個周期內的工作量為10(3+4+3),

第三步:周期數為:

,也就是說需要4個周期還余8個工作量;

第四步:這8個工作量,甲1小時干3個工作量;乙1小時干4個工作量;剩余1個工作量,甲再需要干1/3小時,即20分鐘;

第五步:問題求的是總時間,4個循環周期,每個周期3小時,對應12小時,在加上剩余工作量甲總共干1小時20分鐘和乙1小時,總共14小時20分鐘,所以答案為D。

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(責任編輯:張俐)
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